Question

3．某同學(xué)要測(cè)量一段未知材料電阻絲的電阻率．已知電阻絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為5Ω，可提供的實(shí)驗(yàn)儀器有：
A．電流表G（內(nèi)阻Rg=100Ω，滿(mǎn)偏電流Ig=3mA）
B．電流表A（內(nèi)阻約為0.2Ω，量程0～0.6A）
C．游標(biāo)卡尺
D．變阻箱R₀（阻值0～9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器Rw（阻值O～5Ω，額定電流1A）
F．電池組（3V，0.05Ω ）
G．一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干
他進(jìn)行了以下操作：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量這段電阻絲的直徑，如圖甲所示，則該次測(cè)量的電阻絲直徑d=0.3 mm；
（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)當(dāng)作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測(cè)量3V的電壓，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為900Ω；
（3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖并畫(huà)在圖乙中的虛線(xiàn)框中．（電阻絲用符號(hào)“”表示，變阻箱用符號(hào)“”表示）
（4）測(cè)量并計(jì)算電阻率．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂．則電阻率的表達(dá)式為：ρ=$\frac{π2ekoqu6^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．（用相應(yīng)字母表示）

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)尺刻度讀數(shù)，不需估讀．
②電流表改裝為大量程的電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值．
③將電流表外接誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．根據(jù)測(cè)量的誤差確定滑動(dòng)變阻器的分壓還是限流接法．
④通過(guò)歐姆定律、電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度與上邊對(duì)齊，所以讀數(shù)為：0.1mm×3=0.3mm，總讀數(shù)：0+0.3mm=0.3mm．
②根據(jù)歐姆定律得，${R}_{0}=\frac{{U}_{max}}{{I}_{max}}-{R}_{g}=\frac{3}{3×1{0}^{3}}Ω-100Ω=900$Ω．
③電流表采取外接法測(cè)量誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表A的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．若限流，電壓表變化范圍約在2.4V-3V之間，誤差較大．所以采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法誤差較小．電路圖如下圖．
④根據(jù)歐姆定律得，${R}_{x}=\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，根據(jù)電阻定律得，${R}_{x}=\frac{ρ•L}{π（\fracgi6y02o{2}）^{2}}$，聯(lián)立兩式得，
ρ=$\frac{πwiemisq^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$
故答案為：（1）0.3；（2）900；（3）如圖所示；（4）$\frac{πgocmack^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道電表改裝的原理，會(huì)分析實(shí)驗(yàn)的誤差，知道誤差的來(lái)源．