Question

如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（）

    A． 球A的線速度必定小于球B的線速度

    B． 球A的角速度必定大于球B的角速度

    C． 球A的運動周期必定小于球B的運動周期

    D． 球A對筒壁的壓力必定等于球B對筒壁的壓力

Answer 1

考點：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用．

分析：  對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：  解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．

由于A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，A線速度較大．故A錯誤．

B、ω=，由于A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，則A的角速度較小．故B錯誤．

C、周期T==2π，因為A的半徑較大，則周期較大．故C錯誤．

D、由上分析可知，筒對小球的支持力N=，與軌道半徑無關(guān)，則由牛頓第三定律得知，小球?qū)ν驳膲毫σ才c半徑無關(guān)，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力．故D正確．

故選：D．

點評：  本題關(guān)鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力．