Question

19．如圖1為一彈簧振子的實驗裝置．O為平衡位置，B、C為振子離開O點的最遠位置，取向右的方向為正方向，圖2為位移傳感器記錄的振動圖象．已知彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，振子的質(zhì)量m=0.01kg，當彈簧形變量為x時，彈簧的彈性勢能為E=$\frac{1}{2}k{x^2}$，則

（1）當t=0.2s時，彈簧彈力大小為F=40N；
（2）當t=0.4s時，振子的速度大小為v=20m/s，方向為水平向左（“左”或“右”）．

Answer 1

分析 （1）由圖得出周期，判斷出當t=0.2s時的位移，然后根據(jù)胡克定律即可求出彈簧的彈力；
（2）從圖2得到振動的幅度，然后根據(jù)機械能守恒定律求解任意位置的速度．

解答 解：（1）從圖2得到當t=0.2s時振子的位移為10cm=0.1m，由胡克定律得：F=kx=400×0.1=40N；
（2）圖2得到振動的幅度為10cm=0.1m，由圖可知，在t=0.4s時刻振子的位置在平衡位置，根據(jù)機械能守恒定律，有：
$\frac{1}{2}k{A}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s；
在0.4s時刻振子由正方向向負方向運動，所以運動的方向為水平向左．
故答案為：（1）40；（2）20，左

點評 本題關(guān)鍵明確水平方向的彈簧振子運動過程中，系統(tǒng)機械能守恒，基礎(chǔ)題．