Question

【題目】2012年7月，一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過(guò)程中（　　）

A. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變

B. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大

C. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度也變大

D. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為△m。

則它們之間的萬(wàn)有引力為F=，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，隨著△m的增大，F先增大后減小。故A錯(cuò)誤。

B、對(duì)m1：=（m1+△m）ω2r1 ①

對(duì)m2：=（m2-△m）ω2r2②

由①②得：ω=，總質(zhì)量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變。故B錯(cuò)誤。

C、D由②得：ω2r2=，ω、L、m1均不變，△m增大，則r2 增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大。

由v=ωr2得線速度v也增大。故C正確。D錯(cuò)誤。