Question

傾角為θ=37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)給A施以一水平力F，如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物體A能在斜面上靜止，求水平推力F與G的比值范圍．

Answer 1

解：設(shè)物體剛好不下滑時F=F₁，作出力圖如圖．則由平衡條件得：
F₁?cosθ+μN₁=G?sinθ，
N₁=F₁?sinθ+G?cosθ．
得：===；
設(shè)物體剛好不上滑時F=F₂，則：
F₂?cosθ=μN₂+G?sinθ，
N₂=F₂?sinθ+G?cosθ，
得：===2，
即≤≤2．
答：水平推力F與G的比值范圍為≤≤2．
分析：若物體剛好不下滑，分析物體受力情況：重力、水平力F、斜面的支持力和靜摩擦力，此時靜摩擦力沿斜面向上，達到最大值．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F與G的比值最小值，同理，物體剛好不上滑時求出F與G的比值最大值，得到F與G的比值范圍．
點評：本題關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，作出物體的受力示意圖．當物體相對于另一物體剛要滑動時它們之間的靜摩擦力達到最大值．