Question

如圖所示，有一磁感應強度B=9.1×10^-4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離l=0.05m，今有一電子在此磁場中運動，它經(jīng)過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角α=30°，問：
（1）電子在C點時所受的洛侖茲力的方向如何？
（2）若此電子在運動中后來又經(jīng)過了D點，則它的速度v應是多大？
（3）電子從C點到D點所用的時間是多少（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電子的電量e=1.6×10^-19C）？

Answer 1

（1）由左手定則，可判斷出電子所受洛倫茲力方向為垂直于v的方向斜向下．


（2）由幾何知識得：軌跡的圓心角θ=2α=60°，作出軌跡如圖，由幾何知識得電子的軌跡半徑r=L，
又 r=

mv

qB

，可得電子運動速度 v=

qBL

m

=8×10^-6m/s．
（3）由于圓心角θ=60°，故電子由C到D運動時間t=

T

6

=

1

6

×

2πm

qB

=6.5×10^-9s．
答：
（1）電子在C點時所受的洛侖茲力的方向垂直于v的方向斜向下．
（2）若此電子在運動中后來又經(jīng)過了D點，它的速度v應是8×10^-6m/s．
（3）電子從C點到D點所用的時間是6.5×10^-9s．