Question

如圖所示，人在岸上拉繩勻速行走，當繩將船拉到A點時，繩與水面夾角為α，此時船速的大小是v₁．那么人的行走速度v₀=

υ₁cosα

；當船行至B點，繩與水面夾角為θ時，船速v₂=

v1cosα

cosθ

．

Answer 1

分析：船向岸邊運動是合運動，它包括兩個分運動：沿繩方向的運動和垂直繩子方向的運動．
兩個運動合在一起使船向岸邊靠攏．

解答：解：如圖，船參與了兩個分運動：v₀ 為船沿著繩子收縮方向的分運動，v₃為船繞滑輪轉動即與繩子垂直方向的分運動；v₁ 為船的合運動（實際運動）；

由平行四邊形定則可知：v₀=v₁cosα
當繩子與水面的夾角變?yōu)棣葧r，船速變?yōu)関₂ ，同理有：v₀=v₂cosθ
由以上兩式得到：v₀=v₁cosα=v₂cosθ
因而：v₂=

v1cosα

cosθ

故答案為：υ₁cosα，

v1cosα

cosθ

點評：解運動的合成與分解的題目，關鍵在于分清楚合運動與分運動；本題切不可將拉繩子的速度當成船的合速度，并將其進行分解，需知本題中船并未豎直上升！