Question

（16分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=0.2m，長為2d，d=0.5m，上半段d導(dǎo)軌光滑，下半段d導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因素為μ=，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在粗糙的下半段一直做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R=3Ω，導(dǎo)體棒的電阻為r=1Ω，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大��；

（2）導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過電阻R上的電量q；

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

（1）v=2m/s （2）0.125C （3）0.2625J

【解析】

試題分析：（1）導(dǎo)體棒在粗糙軌道上受力平衡：

由 mgsin θ＝μmgcos θ+BIL 得 I=0.5A （2分）

由 BLv=I(R+r) 得 v=2m/s （2分）

（2）進(jìn)入粗糙導(dǎo)軌前，導(dǎo)體棒中的平均電動(dòng)勢為: （2分）

導(dǎo)體棒中的平均電流為: （2分）

所以，通過導(dǎo)體棒的電量為：=0.125C （2分）

（3）由能量守恒定律得： 2mgdsin θ＝Q電＋μmgdcos θ＋mv2 （2分）

得回路中產(chǎn)生的焦耳熱為： Q電＝0.35J （2分）

所以，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為：=0.2625J （2分）

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)