Question

推啤酒杯游戲是一種娛樂(lè)性很強(qiáng)的游戲，選手們?nèi)魧⑵【票�沿著長(zhǎng)桌推向指定的區(qū)域（有效區(qū)域），視為成功；若沒(méi)有到達(dá)或超過(guò)指定區(qū)域，則視為失敗，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AD為長(zhǎng)為l₁=5m的桌面，AB為推杯子區(qū)域，選手們可將杯子放在該區(qū)域的任何地方，推杯子時(shí)不能超過(guò)此區(qū)域．CD為有效區(qū)域，杯子到達(dá)此區(qū)域才有效．已知AB長(zhǎng)度為l₂=0.8m，CD長(zhǎng)度為l₃=1m，杯子的質(zhì)量為0.5kg，杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．假定選手們作用在杯子上的力為恒力，杯子沿AD做直線運(yùn)動(dòng)（g取10m/s²）．
（1）若將杯子放在A點(diǎn)，選手要能成功，則作用在杯子上的推力不小于多少？
（2）若某選手作用在杯子上的推力為F=20N，從A點(diǎn)開(kāi)始推杯，力的作用距離在什么范圍內(nèi)，該選手才能成功？

Answer 1

分析：若將杯子放在A點(diǎn)，選手要能成功，并且推力最小，那么杯子應(yīng)該恰運(yùn)動(dòng)到C處停止．
力的作用距離在什么范圍內(nèi)，該選手才能成功？一種是杯子恰運(yùn)動(dòng)到D處，另一種是杯子恰運(yùn)動(dòng)到C處．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究其過(guò)程進(jìn)行求解．

解答：解：（1）選手作用在杯子上的力作用到B點(diǎn)，杯子恰運(yùn)動(dòng)到C處，力最小
此時(shí)由動(dòng)能定理F_minl₂=μmg（l₁-l₃） 
解得F_min=10N．
（2）設(shè)力作用最大距離為x_max，此時(shí)杯子由A點(diǎn)開(kāi)始加速，杯子恰運(yùn)動(dòng)到D處．
此時(shí)由動(dòng)能定理Fx_max=μmgl₁
解得x_max=0.5m
設(shè)力作用最小距離為x_min，此時(shí)杯子恰運(yùn)動(dòng)到C處
此時(shí)由動(dòng)能定理Fx_min=μmg（l₁-l₃） 
解得x_min=0.4m
即力的作用距離     0.4m≤x≤0.5m，該選手才能成功
答：（1）若將杯子放在A點(diǎn)，選手要能成功，則作用在杯子上的推力不小于10N
（2）力的作用距離范圍為0.4m≤x≤0.5m，該選手才能成功．

點(diǎn)評(píng)：解決該問(wèn)題的突破口為找到問(wèn)題對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)．
根據(jù)臨界狀態(tài)的物理?xiàng)l件列出等式．