5.如圖所示:真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.6T,磁場(chǎng)內(nèi)有一個(gè)平面感光板ab板面與磁場(chǎng)方向平行.在距ab的距離為L(zhǎng)=16cm處有一個(gè)點(diǎn)狀α放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子,粒子的速度都是v=3.0×106m/s.已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比$\frac{q}{m}$=5.0×107C/kg.現(xiàn)只考慮到圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子,求:
(1)α粒子的軌道半徑和做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.
(2)ab板上被α粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度.

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的半徑,則根據(jù)幾何關(guān)系可求得ab上被打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.

解答 解:(1)α粒子帶正電,故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
代入數(shù)據(jù)解得:r=0.1m=10cm,
α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2π}{5×1{0}^{7}×0.6}$=$\frac{2π}{3}$×10-7s;
(2)由于:2r>l>r,因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過(guò)S,由此可知,
某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn).
定出P1點(diǎn)的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到ab的距離為r,以S為圓心,r為半徑,
作弧交cd于Q點(diǎn),過(guò)Q作ab的垂線,它與ab的交點(diǎn)即為P1,
NP1=$\sqrt{{r}^{2}-(l-r)^{2}}$…②
再考慮N的右側(cè).任何α粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過(guò)2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn),此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn).
由圖中幾何關(guān)系得:NP2=$\sqrt{(2r)^{2}-{l}^{2}}$…③
所求長(zhǎng)度為:P1P2=NP1+NP2…④
代入數(shù)值得P1P2=20cm,ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度 P1P2=20cm.
答:(1)α粒子的軌道半徑為10cm,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為$\frac{2π}{3}$×10-7s.
(2)ab板上被α粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度為20cm.

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題的關(guān)鍵在于確定圓心和半徑,然后再由幾何關(guān)系即可求得要求的問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象,如圖乙所示.若該圖線的斜率為k,縱軸截距為b,則該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$,內(nèi)阻r=$\frac{k}$(用k、b表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.在做“測(cè)定勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出了多條紙帶,并從中取出一條進(jìn)行研究,如圖所示,設(shè)0點(diǎn)為計(jì)數(shù)起點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,回答下列問題:

(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)1與起始點(diǎn)0的距離為3cm;
(2)打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為0.4m/s2
(3)物體的加速度大小為2m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示,平行板電容器與電源相連,下極板接地.一帶電油滴位于兩極板的中心P點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將平行板電容器兩極板在紙面內(nèi)繞O′、O迅速順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45°,則( 。
A.P點(diǎn)處的電勢(shì)降低
B.帶電油滴仍將保持靜止?fàn)顟B(tài)
C.帶電油滴將水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.帶電油滴到達(dá)極板前具有的電勢(shì)能不斷增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.如圖所示,質(zhì)量為M的木板靜置在光滑的水平面上,在M上放置一質(zhì)量為m的物塊,物塊與木板的接觸面粗糙.當(dāng)物塊m獲得初速度V0而向右滑動(dòng)時(shí),在滑動(dòng)過(guò)程中下面敘述不正確的是( 。
A.若M固定不動(dòng),則m對(duì)M摩擦力的沖量為零,而M對(duì)m的摩擦力做負(fù)功
B.若M不固定,則m克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C.若M不固定,則m對(duì)M的摩擦力做功,等于m克服M的摩擦力做功
D.不論M是否固定,m與M相互作用力的沖量總是大小相等、方向相反

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖,一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交,環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等,方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向).若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.導(dǎo)電圓環(huán)不受安培力作用
B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下,大小為2πBIR
C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上,大小為2πBIRsin θ
D.導(dǎo)電圓環(huán)在水平方向上具有沿半徑擴(kuò)張變大的趨勢(shì)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,傳送帶以v=10m/s速度向左勻速運(yùn)行,AB段長(zhǎng)L=2m,豎直平面內(nèi)的光滑半圓形圓弧槽在B點(diǎn)與水平傳送帶相切,半圓弧的直徑BD=3.2m且B、D連線恰好在豎直方向上,質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,(g=10m/s2)不計(jì)小滑塊通過(guò)連接處的能量損失.圖中OM連線與水平半徑OC連線夾角為30°求:
(1)小滑塊從M處無(wú)初速度滑下,到達(dá)底端B時(shí)的速度?
(2)小滑塊從M處無(wú)初速度滑下后,在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離?
(3)將小滑塊無(wú)初速度的放在傳送帶的A端,要使小滑塊能通過(guò)半圓弧的最高點(diǎn)D,傳送帶AB段至少為多長(zhǎng)?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.用手握瓶子,瓶子靜止在手中,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.手對(duì)瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力
B.手對(duì)瓶子的壓力恰好等于瓶子所受的重力
C.手握得越緊,手對(duì)瓶子的摩擦力越大
D.手對(duì)瓶子的摩擦力必須大于瓶子所受的重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、質(zhì)量mA=4kg的木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量mB=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))位于A的中點(diǎn),水平力F作用于A.AB間的動(dòng)摩擦因素μ=0.2(AB間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2).求:
(1)為使AB保持相對(duì)靜止,F(xiàn)不能超過(guò)多大?
(2)若拉力F=12N,物塊B從A板左端滑落時(shí)木板A的速度為多大?

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