Question

【題目】如圖所示，在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓形區(qū)域的圓心，AC是該圓的水平直徑。一重力不計(jì)的帶電粒子從A點(diǎn)沿與AC成θ=30°角的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，剛好能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．現(xiàn)讓該粒子從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入磁場(chǎng)，但速度減為原來(lái)的一半，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)得：

粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：α=60°

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：

粒子從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入磁場(chǎng)，速度減為原來(lái)的一半時(shí)，

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：β=90°

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ，故B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選B。