13.如圖所示為一塊長為a,寬為b,厚為c的金屬霍爾元件放在直角坐標系中,電流為I,方向沿x軸正方向,強度為B的勻強磁場沿y軸正方向,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,自由電子的電量為e,與z軸垂直的兩個側面有穩(wěn)定的霍爾電壓.則下表面 電勢高(填“上表面”或“下表面”),霍爾電壓UH=$\frac{BI}{nec}$.

分析 電子定向移動形成電流,根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向,根據(jù)左手定則,判斷出電子的偏轉方向,在上下兩面間形成電勢差,最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡,根據(jù)平衡求出磁感應強度的大。

解答 解:電子定向移動的方向沿x軸負向,所以電子向上表面偏轉,則上表面帶負電,下表面失去電子帶正電,下表面的電勢較高,
當金屬導體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向上表面偏轉,使得上下兩面間產(chǎn)生電勢差,當電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時,上下表面間產(chǎn)生恒定的電勢差.因而可得$\frac{eU}$=Bev,
根據(jù)電量表達式,q=n(cbvt)e;
且I=$\frac{q}{t}$=nevcb;
解得:UH=$\frac{BI}{nec}$;
故答案為:下表面,$\frac{BI}{nec}$.

點評 解決本題的關鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡.

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(1)忽略正離子從A出來的初速,試導出正離子質量m與d的關系式.
(2)由于微觀客體的速度一般不為零,不同時刻飛出的正離子的速率有差異,而導致感光片上的細線存在一個寬度,對分析離子的質量造成影響.為此常在離子加速后的徑跡s2、s3間加一速度選擇器,如圖2所示.已知速度選擇器的兩板電勢差為U′,兩板間距為d′,磁場磁感應強度為B′,請重新導出正離子質量m與d的關系式.

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