Question

17．自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)空中M、N兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，則（　�。�

• A． MN的間距為$\frac{v_2^2-v_1^2}{g}$
• B． 經(jīng)過(guò)MN的平均速度為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• C． 經(jīng)過(guò)MN所需時(shí)間為$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{2g}$
• D． 經(jīng)過(guò)MN中點(diǎn)時(shí)速度為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式及速度時(shí)間公式即可解題．

解答 解：A、根據(jù)位移速度公式可知：2gh=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，
得：h$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2g}$．故A錯(cuò)誤；
B、勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確．
C、根據(jù)v=v₀+gt得：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{g}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)位移速度公式可知：2g$\frac{h}{2}$=v²-${v}_{1}^{2}$，
2g$\frac{h}{2}$=v${\;}_{2}^{2}$-v²，
解得：v=$\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}{2}}$．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，可以將自由落體運(yùn)動(dòng)看做初速度為0，加速度為g的特殊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理即可．難度適中．