Question

一隧道限速36km/h．一列火車長100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道50m處開始做勻減速運(yùn)動，以不高于限速的速度勻速通過隧道．若隧道長200m．求：
（1）火車做勻減速運(yùn)動的最小加速度；
（2）火車全部通過隧道的最短時(shí)間．

Answer 1

解析：（1）已知火車的初速度為v₀=72km/h=20m/s，限速為v=36km/h=10m/s，火車到隧道口的距離為x=50m，隧道長x₀=200m，火車長L=100m
當(dāng)火車頭到達(dá)隧道口時(shí)速度為36km/h時(shí)，加速度最小，設(shè)為a
由位移速度關(guān)系式得：v²-v₀²=2ax
得：a=-3m/s²
（2）火車勻速通過隧道位移s=300m，
由：s=vt
解得：t=30s
答：（1）火車做勻減速運(yùn)動的最小加速度大小3m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）火車全部通過隧道的最短時(shí)間30s