Question

12．有一個(gè)螺線(xiàn)管，為測(cè)量它的兩個(gè)接線(xiàn)柱間繞制的均勻金屬絲的長(zhǎng)度，現(xiàn)提供下列器材：
A．待測(cè)螺線(xiàn)管L：繞制螺線(xiàn)管金屬絲的電阻率，其總電阻R_L大約100Ω
B．螺旋測(cè)微器
C．微安表 ：量程Ig=500μA，內(nèi)阻Rg=100Ω
D．電阻箱R：阻值范圍0～99999.9Ω；
E．電源E：電動(dòng)勢(shì)有3V和9V兩種可供選擇，內(nèi)阻較小
F．電鍵兩個(gè)（S₁和S₂），導(dǎo)線(xiàn)若干．

（1）實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)的金屬絲的直徑如圖甲所示，其讀數(shù)為d=0.393mm．
（2）已將提供的器材連成了如圖乙所示的測(cè)金屬絲電阻R_L的電路，根據(jù)該實(shí)驗(yàn)電路的測(cè)量原理，為了更準(zhǔn)確地測(cè)R_L，應(yīng)選擇E中電動(dòng)勢(shì)為9V的電源．
（3）若測(cè)得的金屬絲直徑用d表示，測(cè)電阻時(shí)先閉合S₁，調(diào)R是微安表指針滿(mǎn)偏，再閉合S₂時(shí)微安表示數(shù)用I表示，則用已知量和測(cè)得量的符號(hào)表示金屬絲的長(zhǎng)度l=$\frac{πgi82cik^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)，要分固定刻度和可動(dòng)刻度，再進(jìn)行相加可得結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，微安表滿(mǎn)偏，當(dāng)與所測(cè)螺線(xiàn)管并聯(lián)，則電阻大約變化一半，只有電阻箱的特別大時(shí)，接入電阻才不會(huì)引起電流變化，從而即可確定電源電動(dòng)勢(shì)；
（3）根據(jù)電阻定律公式和歐姆定律求出金屬絲的長(zhǎng)度L．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0，可動(dòng)刻度讀數(shù)為39.3×0.01=0.393mm，所以金屬絲的直徑為0.393mm，
（2）先只閉合S₁，調(diào)電阻箱R，使微安表指針滿(mǎn)偏，則R值須很大；
再閉合S₂時(shí)，則R_L與微安表并聯(lián)，雖然電阻變小了，但因R很大，全電路總電阻變化很小，干路電流幾乎不變化，可認(rèn)為仍為滿(mǎn)偏電流I_g，實(shí)驗(yàn)應(yīng)略大于，此時(shí)微安表的讀數(shù)為I，那么RL的分流I_L=I_g-I，實(shí)際值略大于此值．于是解得：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{I{R}_{L}}{{I}_{g}-I}$，測(cè)量值偏大．
根據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理，要減小測(cè)量R_L的系統(tǒng)誤差，提高電源的電動(dòng)勢(shì)，使R取值更大一些，這樣才能保證再閉合S₂后干路電流變化更小．
（3）根據(jù)歐姆定律得：
根據(jù)電阻定律得：R_L=$ρ\frac{L}{S}$；
且S=$\frac{πo22c2sc^{2}}{4}$
解得：L=$\frac{πqgksiaa^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$；
故答案為：（1）0.393mm；（2）9V；（3）$\frac{πesguoas^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$；

點(diǎn)評(píng) 該題是較綜合的考查了電學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求我們要會(huì)熟練的連接實(shí)物圖，注意連接實(shí)物圖的要領(lǐng)；熟練的對(duì)螺旋測(cè)微器進(jìn)行讀數(shù)；注意產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的根源是螺線(xiàn)管的并聯(lián)后，導(dǎo)致電阻減小，電流增大．