Question

8．如圖所示，一根長l=75cm、一端封閉的粗細均勻的玻璃管，管內(nèi)有一段長h=25cm的水銀柱，當玻璃管開口向上豎直放置時，管內(nèi)水銀柱封閉氣柱的長度l₁=36cm．已知外界大氣壓強p=75cmHg，管內(nèi)、外氣體的溫度不變．如果將玻璃管倒置，使開口豎直向下，問水銀柱長度將是多少厘米？

Answer 1

分析 整個過程中氣體的溫度不變，根據(jù)氣體的初末狀態(tài)的壓強和體積的狀態(tài)參量，由玻意耳定律列式計算即可．

解答 解：設玻璃管倒置后沒有水銀溢出，
封閉氣體的狀態(tài)參量：V₁=l₁S=36S，
p₁=p+h=75+25=100cmHg，p₂=75-25=50cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：100×36S=50×l₂S，解得：l₂=72cm．
l₂+h=72+25=97cm＞75cm，則玻璃管倒置后有水銀溢出；
設倒置后空氣柱長度為x，則氣體壓強：p₃=（75-x）cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：100×36S=（75-x）×xS，
解得：x=60cm  （x=-60cm不合題意舍去）．
水銀柱長度為：h′=l-x=75-60=15cm；
答：如果將玻璃管倒置，使開口豎直向下，水銀柱長度將是15厘米．

點評 本題考查了求水銀柱的長度，以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計算即可．