Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度大
• B． 兩車相距0.5m時，甲乙兩車的速度相等
• C． 在x=0.5m處甲乙兩車相遇
• D． 在x=4.0m處甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移關系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，結合圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時的位移相等，根據勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答 解：A、根據勻變速直線運動速度位移關系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，可知圖象的斜率與物體運動的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A正確；
B、由圖象可知兩圖象對應位移0.5m時，速度的平方相等，則速度大小相等，又兩車沿同一方向運動，所以兩車速度相等．故B正確；
C、根據勻變速直線運動的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當甲到達x=0.5 m處時，乙已經在甲之前了，故不再此點相遇．故C錯誤
D、由v²-${v}_{0}^{2}$=2ax可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s²的勻加速直線運動，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s²的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規(guī)律可得兩車相遇的時間為2s，相遇時的位移為4m．故D正確．
故選：ABD．

點評 讀懂圖象的坐標，并能根據勻變速直線運動的位移速度關系求出描述勻變速直線運動的相關物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．