Question

20．如圖所示，A、B、C、D是某勻強電場中的4個等勢面，一個質子和一個α粒子（電荷量是質子的2倍，質量是質子的4倍）同時在A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當?shù)竭_D面時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場力做功之比為1：2
• B． 它們的動能之比為2：1
• C． 它們的速度之比為$\sqrt{2}$：1
• D． 它們運動的時間之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功的特點可得電場力所做的功W=qU；根據(jù)動能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可以求出粒子的動能E_K；根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求的速度之比，再利用運動學公式即可求解

解答 解：A、質子的電荷量為e，α粒子的電荷量為2e，粒子從A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當?shù)竭_D面過程中電場力所做的功W=qU，故電場力對質子${H}_{1}^{1}$和α粒子所做的功之比為W₁：W₂=：q₁：q₂=1：2，故A正確．
B、根據(jù)動能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可得質子和α粒子的動能之比為E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故B錯誤；
C、根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求的速度之比$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，故質子和α粒子的速度之比${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{\frac{e}{m}}：\sqrt{\frac{2e}{4m}}=\sqrt{2}：1$，故C正確．
D、根據(jù)a=$\frac{F}{m}$可知${a}_{1}：{a}_{2}=\frac{eE}{m}：\frac{2eE}{4m}=2：1$，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得${t}_{1}：{t}_{2}=\sqrt{\frac{2x}{{a}_{1}}}：\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{2}：1$，故D錯誤
故選：AC

點評 只要掌握了各個物理量之間的關系，就可順利解決此類題目．這類題目比較經典，是不可多得的好題．