Question

5．如圖所示，空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界．一束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說法正確的是（　　）

• A． 入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同
• B． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同
• C． 入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同
• D． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，所以運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由圓心角來決定．

解答 解：A、入射速度相同的粒子，它們的運(yùn)動(dòng)周期相同，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角相同，運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A正確；
B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θm}{qB}$（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角相同，如果速度方向不同，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，故B錯(cuò)誤；
C、粒子磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θm}{qB}$（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能不同，轉(zhuǎn)過的圓心角可能不同，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能不同，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），由于它們的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同的，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角也一定越大．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．