Question

4．當(dāng)交叉路口的綠色信號燈亮?xí)r，一輛客車以3m/s²的加速度由靜止起動，而此時一輛貨車以54km/h的恒定速度從它旁邊同向駛過，不計車身長度．求：
（1）客車用多長時間可以追上貨車？
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)客車追上貨車時，兩者發(fā)生的位移相等，列方程求解．
（2）在客車追上貨車前，當(dāng)客車速度等于貨車速度時兩者相距最遠．求得運動的時間，再根據(jù)位移差求解即可．

解答 解：（1）54km/h=15m/s
客車追上貨車的過程中，兩車所用時間t相等，位移也相等．即：v₂t₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
代入數(shù)據(jù)$15{t}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×3{t}_{1}^{2}$
解得t₁=10 s．
 （2）兩車距離最大時，兩車應(yīng)具有相等的速度，即v₂=at₂，
代入數(shù)據(jù)$15=3{t}_{2}^{\;}$，得t₂=5 s．
△x=v₂t₂-$\frac{1}{2}$at₂²=（10×5-$\frac{1}{2}$×2×5²） m=25 m
答：（1）客車用10s可以追上貨車
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離是25m

點評 追及問題的關(guān)鍵是找到臨界條件．速度相等，速度最大，往往是臨界條件，特別注意．