Question

【題目】如圖A、B相距L0=28m時(shí)，A正以vA=8m/s的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而B此時(shí)速度vB=20m/s向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2。由圖示位置開始計(jì)時(shí)，求

（1）在追上前二者之間的最大距離？

（2）A追上B需要多少時(shí)間？

（3）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，A車在B車剎車的同時(shí)也應(yīng)剎車的最小加速度多大？

Answer 1

【答案】（1）64m；（2）16s；（3）0.25 m/s2

【解析】 (1)車速相等歷時(shí)為：

這期間A位移為：

B位移為：

二者之間的最大距離為：

(2)B勻減速歷時(shí)：

勻減速位移為：

當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí),A位移<X停+L0=128m，即A還沒追上B

還需歷時(shí)： ，

A追上B需要時(shí)間為：t=t停+t3=10+6s=16s；

（3）為避免兩車相撞，A車應(yīng)在x停+L0停下來，最小加速度為amin： ，

解得：amin=0.25m/s2