Question

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動．取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時，活塞下降了h/4，再取一定質(zhì)量的沙子緩慢地倒在活塞的上表面。外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度力h／2．求第二次倒在活塞上的沙子的質(zhì)量。

 

Answer 1

2m

解析:設(shè)大氣和活塞對氣體的總壓強為P，活塞的上（或下）表面積為S，加質(zhì)量為m的沙子后，氣體的壓強為P，則

……………………………………………………….(1)

由玻意耳定律得：……………………(2)

加質(zhì)量為m的沙子后，氣體的壓強變?yōu)镻，則

……………………………………………..(3)

第二次加沙子后，活塞相對與底部的高度為h/2,由玻意耳定律得

………………………………………………………….(4)

聯(lián)立（1）（2）（3）（4）得m=2m