12．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m且?guī)д姷牧Ｗ樱ㄖ亓Σ挥嫞┮猿跛俣葀0從圓形邊界上A點正對圓心射入該磁場區(qū)域，若該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為$\sqrt{3}$R，則下列說法中正確的是（　�。�
A．該帶電粒子在磁場中將向左偏轉(zhuǎn)
B．該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為$\frac{\sqrt{3}πR}{3{v}_{0}}$
C．該帶粒子的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為30°
D．若增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑將變大

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子的周期公式求出粒子的運(yùn)動時間．

解答 解：A、帶電粒子帶正電，根據(jù)左手定則，受到的洛倫茲力向右，該帶電粒子在磁場中將向右偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；
B、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，畫出軌跡圖，圓弧所對的圓心角為θ，則有$tan\frac{θ}{2}=\frac{R}{\sqrt{3}R}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得θ=60°，運(yùn)動周期$T=\frac{2π•\sqrt{3}R}{{v}_{0}^{\;}}$，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間$t=\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2π•\sqrt{3}R}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{\sqrt{3}πR}{3{v}_{0}^{\;}}$，故B正確；C錯誤；
C、根據(jù)半徑公式$r=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}$，增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑將變小，故D錯誤；
故選：B

點評 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題基本步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．屋檐間隔一定時間滴出一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示．取g=10m/s2，試求：
（1）屋檐滴下相臨兩滴水的時間間隔；
（2）屋檐離地面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，xoy平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9m，M點為x軸正方向上一點，OM=3m，現(xiàn)有一個比荷大小為$\frac{q}{m}$=1.0C/kg可視為質(zhì)點帶正電的小球（重力不計）從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負(fù)方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電量不變，小球最后都能經(jīng)過M點，則小球射入的速度大小可能是（　　）
A．3m/sB．3.75m/sC．4m/sD．5m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖，在以O(shè)為圓心、半徑R═10$\sqrt{3}$cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個方向垂直于紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，兩金屬極板A、K豎直平行放置，A、K間的電壓U=900V，S1、S2為A、K板上的兩個小孔，且S1、S2跟O處于垂直極板的同一水平線上，在O點下方距離O點H=3R處有一塊足夠長的熒光屏D放置在水平面內(nèi)，比荷為$\frac{q}{m}$=2.0×106C/kg的離子流由S1進(jìn)入電場后，之后沿S2、O連線離開電場并隨后射入磁場，通過磁場后落到熒光屏上．離子進(jìn)入電場的初速度、離子的重力，離子之間的相互作用力均可忽略不計．
（1）指出離子的電性
（2）求離子到達(dá)光屏?xí)r的位置與P點的距離（P點在熒光屏上處于O點的正下方）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，一個邊長為L的正方形abcd，它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場橫截面的邊界線．一帶電粒子從ad邊的中點O垂直于磁場方向射入其速度方向與ad邊成θ=30°角，如圖，已知該帶電粒子所帶電荷量為+q質(zhì)量為m，重力不計，則（　　）
A．粒子恰好不從cd邊射出，軌道半徑最大值為L
B．粒子從ab邊射出區(qū)域的最大長度為$\frac{2}{3}$L
C．粒子恰好沒有從ab邊射出，該帶電粒子在磁場中飛行的時間為$\frac{3πm}{5Bq}$
D．帶電粒子從ad邊射出，粒子入射時的最大速度為$\frac{BqL}{3m}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的無限大勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子1在紙面內(nèi)以速度v0從O點射入磁場，其方向與MN的夾角α=30°；質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子2在紙面內(nèi)也從O點沿相同的方向射入磁場，其速度大小也為v0．已知粒子1、2同時到達(dá)磁場邊界的A、B兩點離開磁場（圖中未畫出），不計粒子的重力及粒子間的相互作用．求：
（1）求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；
（2）1、2兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間之比t1：t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．在豎直平面內(nèi)有一矩形區(qū)域ABCD，AB邊長L，AD邊長2L，F(xiàn)為AD邊中點，G為BC邊中點，線段FG將ABCD分成兩個場區(qū)．如圖所示，場區(qū)Ⅰ內(nèi)有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，場區(qū)Ⅱ內(nèi)有方向大小未知的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）和方向垂直ABCD平面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球以平行于BC邊的速度v從AB邊的中點P進(jìn)入場區(qū)Ⅰ，從FG邊飛出場區(qū)Ⅰ時速度方向改變了37°，小球進(jìn)入場區(qū)Ⅱ做勻速圓周運(yùn)動，求：
（1）場區(qū)Ⅱ中的電場強(qiáng)度E2大小及方向；
（2）場區(qū)Ⅰ中的電場強(qiáng)度E1的大��；
（3）要使小球能在場區(qū)Ⅱ內(nèi)從FG邊重新回到場區(qū)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．電視機(jī)顯像管主要由熒光屏、電子槍和偏轉(zhuǎn)線圈等組成．電子槍中的燈絲被加熱后能發(fā)射大量的電子，經(jīng)過加速電壓加速后形成電子束，從電子槍中高速射出．偏轉(zhuǎn)線圈中通以電流就會產(chǎn)生磁場，電子束在磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后撞到熒光屏上，使顯像管平面玻璃內(nèi)壁上涂的熒光粉發(fā)光．如圖所示，是電視顯像管的簡化原理圖．熾熱的金屬絲k發(fā)射出電子，在金屬絲k和金屬板M之間加一電壓，使電子在真空中加速后，從金屬板的小孔C穿出，垂直磁場方向進(jìn)入有界abcd矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)，經(jīng)勻強(qiáng)磁場區(qū)射出后，打在熒光屏上．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，矩形磁場區(qū)域的ab邊長為$\sqrt{3}$l，bc邊長為2l，磁場的右邊界距離熒光屏$\sqrt{3}$l．當(dāng)加速電壓為U（電子從金屬絲k上飛出時的初速度忽略不計）時，電子從ad邊的中點處垂直ad射入矩形磁場區(qū)，并恰好從有界勻強(qiáng)磁場的右下角c點飛出．不計電子間的相互作用及重力影響．求：
（1）電子射入磁場時的速度大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）電子在磁場中運(yùn)動的時間；
（4）電子打在熒光屏上的亮點與熒光屏中心O點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．某電場的電場線分布如圖實線所示，一帶電粒子在電場力作用下經(jīng)A點運(yùn)動到B點，運(yùn)動軌跡如虛線所示．粒子重力不計，則粒子的加速度、動能、電勢能的變化情況是（　　）
A．若粒子帶正電，其加速度和動能都增大，電勢能減小
B．若粒子帶正電，其動能增大，加速度和電勢能都減小
C．若粒子帶負(fù)電，其加速度和動能都增大，電勢能增大
D．若粒子帶負(fù)電，其加速度和動能都減小，電勢能增大

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同步練習(xí)冊答案