Question

航空事業(yè)的發(fā)展離不開風洞試驗，簡化模型如圖1所示，在光滑的水平軌道上停放相距s₀=10m的甲、乙兩車，其中乙車是風力驅(qū)動車．用彈射裝置使甲車獲得v₀=40m/s的瞬時速度向乙車運動的同時，乙車的風洞開始工作，將風吹向固定在甲車上的擋風板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖象如圖2所示，若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，且兩車始終未相撞．則下列判斷中正確的是
（　�。�

• A、甲、乙兩車的加速度大小之比為1：3
• B、甲、乙兩車的質(zhì)量比1：3
• C、t₁=0.3 s時甲、乙兩車速度相等
• D、甲、乙兩車的最近距離為6m

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間圖線的斜率求出甲乙兩車的加速度，抓住質(zhì)量與加速度乘積相等求出甲乙兩車的質(zhì)量之比．根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等的時間，當兩車速度相等時，兩車相距最近，結(jié)合速度時間圖線求出兩車最近的距離．

解答：解：A、甲車的加速度大小a1=

40-10

t1

=

30

t1

，乙車的加速度大小a2=

10

t1

，則甲乙兩車的加速度大小之比為3：1．故A錯誤．
B、因為甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，則甲乙兩車的質(zhì)量之比為1：3．故B正確．
C、甲的加速度大小a1=

40

0.4

m/s2=100m/s2，根據(jù)v₀-a₁t₁=a₂t₁得，t1=

v0

a1+a2

=

40

100+ 100 3

s=0.3s．故C正確．
D、當兩車的速度相等時，兩車相距最近，則最近距離△x=

1

2

(10+40)×0.3-

1

2

×10×0.3m=6m．故D正確．
故選：BCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．