如圖所示,AB是固定在豎直平面內(nèi)傾角=370的粗糙斜面,軌道最低點B與水平粗糙軌道BC平滑連接,BC的長度為SBC= 5.6m.一質(zhì)量為M =1kg的物塊Q靜止放置在桌面的水平軌道的末端C點,另一質(zhì)量為m=2kg的物塊P從斜面上A點無初速釋放,沿軌道下滑后進入水平軌道并與Q發(fā)生碰撞。已知物塊P與斜面和水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,SAB = 8m, P、Q均可視為質(zhì)點,桌面高h = 5m,重力加速度g=10m/s2。

(1)畫出物塊P在斜面AB上運動的v-t圖。

(2)計算碰撞后,物塊P落地時距C點水平位移x的范圍。

(3)計算物塊P落地之前,全過程系統(tǒng)損失的機械能的最大值。

 

(1)如圖所示(2) (3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律可得: (1分)

解得m/s2 (1分)

(1分)

s(1分)

作圖(2分)

(2)BC段滑行,則= (1分)

解得m/s (1分)

PQ碰撞,則有動量守恒: (1分)

能量關系有: (1分)

位置關系有: (1分)

聯(lián)立解得:2m/s4m/s (1分)

平拋運動有:, (2分)

解得: (1分)

(3)機械能損失最大對應完全非彈性碰撞,此時有:(1分)

根據(jù)動能定理: (1分)

代入數(shù)據(jù)得:J (1分)

考點:牛頓第二定律,運動學規(guī)律,動量守恒定律,動能定理

 

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