【題目】一半徑為R的薄圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的中心軸線平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動,圓筒的轉(zhuǎn)動方向和角速度大小可以通過控制裝置改變。一不計重力的負電粒子從小孔M沿著MN方向射入磁場,當筒以大小為ω0的角速度轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒。
(1)若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,求該粒子的荷質(zhì)比和速率分別是多大?
(2)若粒子速率不變,入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角,則要讓粒子與圓筒無碰撞地離開圓筒,圓筒角速度應為多大?
【答案】(1),,(2)或者其中n=0,1,2,3…。
【解析】
(1)若粒子沿MN方向入射,當筒轉(zhuǎn)過90°時,粒子從M孔(筒逆時針轉(zhuǎn)動)或N孔(筒順時針轉(zhuǎn)動)射出,如圖,由軌跡1可知半徑:
r=R
由:
粒子運動周期:
筒轉(zhuǎn)過90°的時間:
又:
聯(lián)立以上各式得:荷質(zhì)比,粒子速率;
(2)若粒子與MN方向成30°入射,速率不變半徑仍為R,作粒子軌跡2如圖,軌跡2圓心為,則四邊形為菱形,可得:
所以,則粒子偏轉(zhuǎn)的時間:
又:
得:,由于轉(zhuǎn)動方向與射出孔不確定,討論如下:
①當圓筒順時針轉(zhuǎn)動時,設筒轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?/span>ω1,若從N點離開,則筒轉(zhuǎn)動時間滿足:
得:,其中k=0,1,2,3…
若從M點離開,則筒轉(zhuǎn)動時間滿足:
得:,其中k=0,1,2,3…;
綜上可得:,其中n=0,1,2,3…;
②當圓筒逆時針轉(zhuǎn)動時,設筒轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?/span>ω2,
若從M點離開,則筒轉(zhuǎn)動時間滿足:
得:,其中k=0,1,2,3…;
若從N點離開,則筒轉(zhuǎn)動時間滿足:
得:,其中k=0,1,2,3…;
綜上可得,其中n=0,1,2,3…;
綜上所述,圓筒角速度大小應為或者其中n=0,1,2,3…。
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【題目】如圖,水平的平行虛線間距為d=60cm,其間有沿水平方向的勻強磁場.一個阻值為R的正方形金屬線圈邊長l<d,線圈質(zhì)量m=100g.線圈在磁場上方某一高度處由靜止釋放,保持線圈平面與磁場方向垂直,其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等.不計空氣阻力,取g=10m/s2,則( )
A.線圈下邊緣剛進磁場時加速度最小
B.線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱為0.6J
C.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中,電流均為逆時針方向
D.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中,通過導線截面的電量相等
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【題目】如圖所示,甲、乙兩球帶電荷量均為+q、質(zhì)量均為m,用長為L的絕緣輕桿相連,乙球固定,甲球在乙球正上方處于靜止狀態(tài),絕緣輕桿剛好不受兩球的力的作用,F(xiàn)給甲球一個小的擾動,使其從靜止開始在豎直面內(nèi)做圓周運動,不計小球的大小,靜電力常量為k,重力加速度為g,則甲球運動到最低點時,絕緣輕桿的張力大小為( 。
A.B.4mgC.5mgD.6mg
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【題目】如圖的豎直平面內(nèi),一小物塊(視為質(zhì)點)從H=10m高處,由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),彎曲軌道AB在B點與圓環(huán)軌道平滑相接。之后物塊沿CB圓弧滑下,在B點(無動量損失)進入右側(cè)的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的質(zhì)量m=2kg,與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,彈簧自然狀態(tài)下最左端D點與B點距離L=15m,求:(g=10m/s2)
(1)物塊從A滑到B時的速度大;
(2)物塊到達圓環(huán)頂點C時對軌道的壓力;
(3)若彈簧最短時的彈性勢能,求此時彈簧的壓縮量。
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【題目】家用日光燈電路如圖所示,S為啟動器,A為燈管,L為鎮(zhèn)流器,關(guān)于日光燈的工作原理下列說法正確的是( )
A. 鎮(zhèn)流器的作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?/span>
B. 在日光燈的啟動階段,鎮(zhèn)流器能提供一個瞬時高壓,使燈管開始工作
C. 日光燈正常發(fā)光時,啟動器中的兩個觸片是分離的
D. 日光燈發(fā)出柔和的白光是由汞電子受到激發(fā)后直接輻射的
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【題目】小球自水平地面上方A處自由下落,經(jīng)時間t落地。若在A處對小球施加一個豎直向上的恒力F作用(如圖所示),使小球由靜止開始豎直向上運動,經(jīng)時間t撤去恒力F,小球又經(jīng)時間2t恰好落到地面,已知重力加速度為g,不計空氣阻力,則
A.撤去恒力F時小球的速度大小為
B.小球的質(zhì)量為
C.3t時間內(nèi)小球機械能的增量為
D.小球落到地面時的速度大小為
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【題目】如圖為氫原子能級的示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光下列說法正確的是( )
A.由n=4能級躍到n=1能級產(chǎn)生的光子能量最大
B.由n=2能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的光子頻率最小
C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D.由n=4能級躍到n=3能級產(chǎn)生的光子波長最長
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【題目】如圖,兩根電阻不計的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ,間距為L,兩導軌構(gòu)成的平面與水平面成角金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接,其電阻均為R,質(zhì)量分別為m和2m沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止,整個裝置處在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場中,重力加速度大小為g將輕繩燒斷后,保持F不變,金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好則
A. 輕繩燒斷瞬間,cd的加速度大小
B. 輕繩燒斷后,cd做勻加速運動
C. 輕繩燒斷后,任意時刻兩棒運動的速度大小之比vab:vcd=2:1
D. 棒ab的最大速度
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【題目】某同學測量直流恒流電源的輸出電流I0和定值電阻Rx的阻值,電路如圖所示。實驗器材如下:
直流恒流電源(電源輸出的直流電流I0保持不變,I0約為0.8A);
待測電阻Rx(阻值為二十幾歐); 滑動變阻器R(最大阻值50Ω);
電壓表V(量程15V,內(nèi)阻約為15kΩ); 電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約為0.2Ω)
回答下列問題:
(1)電源開關(guān)閉合前,滑動變阻器的滑片P應滑動到______處(選填“a ”、“b”),其理由是
________________________________________________________________________ .
(2)電源開關(guān)閉合后,多次調(diào)節(jié)滑動變阻器,記下電流表的示數(shù)I和電壓表的示數(shù)U ;在圖所示的坐標紙上以U為縱坐標、I為橫坐標描點,用直線擬合,作出U-I圖線__________,則恒流電源輸出電流的測量值I0 =_______A,待測電阻的測量值Rx =_______Ω。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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