Question

13．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，傾角與斜面相等的物體A放在斜面上，方形小物體B放在A上，在水平向左大小為F的恒力作用下，A、B及斜面均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)將小物體B從A上表面上取走，則（　�。�

• A． 斜面可能向左運(yùn)動(dòng)
• B． 斜面一定向左運(yùn)動(dòng)
• C． 斜面一定靜止
• D． A仍保持靜止

Answer 1

分析 先整體為研究對(duì)象，整體原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，分析其受力情況，作出力圖，可由平衡條件得出F與重力沿斜面分力的關(guān)系，再分析將小物體B拿走后A物體的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：令A(yù)、B的質(zhì)量分別為M和m，以AB整體為研究對(duì)象受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有：
F=（M+m）gtanθ，
取走質(zhì)量為m的B后，沿著斜面方向Fcosθ=（M+m）gsinθ＞Mgsinθ，故A將向上滑動(dòng)，B在A上時(shí)，斜面對(duì)A的支持力N=Fsinθ+（M+m）gcosθ，當(dāng)取走質(zhì)量為m的B后，斜面對(duì)A的支持力N′=Fsinθ+Mgcosθ，根據(jù)牛頓第三定律知，A對(duì)斜面的壓力減小，小物體B未從A上表面上取走時(shí)，A對(duì)斜面壓力的水平分力不大于地面對(duì)斜面的最大靜摩擦力，取走B后，A對(duì)斜面的壓力減小，仍滿足A對(duì)斜面壓力的水平分力不大于地面對(duì)斜面的最大靜摩擦力，故斜面仍保持與地面靜止，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題屬于共點(diǎn)力平衡的基本問題，關(guān)鍵掌握正交分解法，并能根據(jù)加速度的方向判斷壓力與重力的關(guān)系．