Question

如圖所示，廣場上有一個半徑R=45 m的圓圈，AB是它的一條直徑.在圓心O和圓周上的A點分別裝有同樣的電磁波源，它們發(fā)出的球面電磁波波長λ=10 m.有一人站在B處用接收器恰好收不到信號.他從B出發(fā)，沿圓周運動，在走到A之前，他有幾次收不到信號？有幾次收到的信號最強？

Answer 1

解答：接收不到信號的點:頻率相同、變化情況完全相同的兩列電磁波（光波）相遇時，發(fā)生干涉現(xiàn)象，有些區(qū)域加強，有些區(qū)域減弱，且相互間隔著.分布的規(guī)律由兩列電磁波傳播的路程差決定，路程差為半波長的奇數(shù)倍時，是減弱的區(qū)域，會收不到信號；路程差為波長的整數(shù)倍時，是加強的區(qū)域，收到的信號最強.

接收人在B時，電磁波路程差為45 m，λ=10 m

45/10=4.5，所以B處收不到信號.

人沿圓周走向A，到A時，電磁波的路程差為-45 m，仍然為收不到信號的減弱區(qū).

設(shè)圓周AB上某點C到A、O點的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，即

=(2k+1)(k=0,±1,±2,……)

為接收不到信號的點.

如圖所示，因為三角形OCA為等腰三角形，過O點作AC的垂直平分線.

因為=(2k+1)

所以2sinθ-=(2k+1)λ/2

把CO=45，λ=10代入上式有：sinθ=(k+5)/9

因為0＜θ≤90°，所以0＜sinθ≤1，0＜(k+5)/9≤1，-5＜k≤4，即k=0，±1，±2，±3，±4時，收到的信號最強。