Question

如圖所示，將質(zhì)量為m₁的鉛球以大小為v₀、仰角為θ的初速度拋入一個裝有砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與水平地面間的摩擦可以忽略．求：
（1）球和砂車的共同速度；
（2）球和砂車獲得共同速度后，砂車底部出現(xiàn)一小孔，砂子從小孔中流出，當漏出質(zhì)量為m₂的砂子時砂車的速度．

Answer 1

分析：1、以鉛球、砂車為系統(tǒng)，水平方向動量守恒列出等式求解
2、球和砂車獲得共同速度后漏砂過程中系統(tǒng)水平方向動量也守恒，列出等式求解

解答：解：（1）以鉛球、砂車為系統(tǒng)，水平方向動量守恒，
m₁v₀cos θ=（M+m₁）v，
得球和砂車的共同速度
v=

m1v0cosθ

M+m1

．
（2）球和砂車獲得共同速度后漏砂過程中系統(tǒng)水平方向動量也守恒，設(shè)當漏出質(zhì)量為m₂的砂子時砂車的速度為v′，
砂子漏出后做平拋運動，水平方向的速度仍為v，
由（M+m₁）v=m₂v+（M+m₁-m₂）v′，
得v′=v=

m1v0cosθ

M+m1

．
答：（1）球和砂車的共同速度是

m1v0cosθ

M+m1

（2）當漏出質(zhì)量為m₂的砂子時砂車的速度是

m1v0cosθ

M+m1

點評：解決該題關(guān)鍵掌握動量守恒的應用，正確選擇研究對象是前提，系統(tǒng)所受合力不為零，但是可以在某一方向所受合力為零即在該方向上系統(tǒng)動量守恒．