Question

足夠長的粗糙絕緣板A上放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小滑塊B。用手托住A置于方向水平向左、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，此時(shí)A、B均能靜止，如圖所示�，F(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場線移至位置Q，發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對(duì)A發(fā)生了運(yùn)動(dòng)。為研究方便可以將絕緣板A的運(yùn)動(dòng)簡化成先勻加速接著勻減速到靜止的過程。測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時(shí)間為0.8 s，減速的時(shí)間為0.2 s，P、Q位置高度差為0.5 m。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的場強(qiáng)E＝，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10 m/s²。求：
（1）絕緣板A加速和減速的加速度分別為多大？
（2）滑塊B最后停在離出發(fā)點(diǎn)水平距離多大處？

Answer 1

解：（1）設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速的加速度大小分別為a₁和a₂，勻加速和勻減速的時(shí)間分別為t₁和t₂，P、Q高度差為h，則有
a₁t₁＝a₂t₂，h＝a₁t₁²＋a₂t₂²
求得a₁＝1.25 m/s²，a₂＝5 m/s²
（2）研究滑板B，在絕緣板A勻減速的過程中，由牛頓第二定律可得
豎直方向上：mg－N＝ma₂
水平方向上：Eq－μN(yùn)＝ma₃
求得：a₃＝0.1g＝1 m/s²
在這個(gè)過程中滑板B的水平位移大小為x₃＝a₃t₂²＝0.02 m
在絕緣板A靜止后，滑板B將沿水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₄，有
μmg－Eq＝ma₄，得a₄＝0.1g＝1 m/s²
該過程中滑板B的水平位移大小為x₄＝x₃＝0.02 m
最后滑板B靜止時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離x＝x₄＋x₃＝0.04 m