Question

如圖（a）所示，AM、BN兩光滑水平導軌放置在同一水平面內，間距為0.5m，導軌電阻不計．M、N之間連接一阻值為2Ω的燈泡L．在虛線CD右側區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CM=DN=1m，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化圖線如圖（b）所示．在t=0時，一阻值不計的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從圖示位置沿導軌向右運動，在金屬棒到達MN之前的過程中，小燈泡的亮度始終不變，則F的大小為

 

N，金屬棒的質量為

 

kg．

Answer 1

分析：（1）0～1s時間內，使用法拉第電磁感應定律求出閉合電路磁通量的變化產(chǎn)生的感應電動勢，再用歐姆定律求出燈泡中的電流；
金屬棒在磁場中勻速運動受到的合力為0，拉力與安培力大小相等方向相反；
（2）0～1s時間內金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律結合運動學的公式可以解得．

解答：解：（1）0～1s時間內，閉合電路產(chǎn)生的感應電動勢E=

△Φ

△t

=

△B?S

△t

=

(2-0)×1×0.5

1

V=1V 
通過小燈泡的電流I=

E

R

=

1

2

A=0.5A
小燈泡的亮度始終不變，金屬棒進入磁場后，兩個小燈泡的電流仍然是0.5A，
因為金屬棒做勻速運動，有F=F_安
即F=IdB=0.5×0.5×2N=0.5N
（2）若金屬棒在磁場中勻速運動的速度為v，則
金屬棒的動生電動勢E₂=BLV=Bdv 
小燈泡的亮度始終不變，所以：E₂=E=1V
所以：v=

E

Bd

=

1

2×0.5

=1m/s
運動學公式有a=

△v

△t

=

1-0

1

m/s2=1m/s2
0～1s時間內金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有F=ma 
解得金屬棒的質量：m=

F

a

=

0.5

1

kg=0.5kg
故答案為：0.5；0.5．

點評：該題屬于電磁感應定律的綜合應用，要注意前后兩段的感應電動勢與感應電流是相等的．屬于基礎的題目．