如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，周期為．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多少？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？

答案：略
解析：

(1)　(2)見(jiàn)分析

(1)設(shè)中央恒星的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則有

解得．

(2)由題意知，A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔時(shí)間兩者相距最近．設(shè)B行星的周期為，

則有：，解得．

設(shè)B行星的質(zhì)量為，軌道半徑為，則有

上面幾式聯(lián)立得．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2004?南通二模）如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖．A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓．天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0、周期為T(mén)0．
（1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？
（2）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間t0發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離（由于B對(duì)A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運(yùn)動(dòng)周期T及軌道半徑R．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0 
（1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？
（2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：山東東營(yíng)市勝利一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期期中考試物理卷 題型：038

如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T0．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求出行星B運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013年山東省東營(yíng)市一中期末）如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T0。

   （1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？

   （2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求出行星B運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑。

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