Question

2．做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器打出的部分計數(shù)點如圖所示，每相鄰兩個計數(shù)點間有3個實際點未畫出，打點計時器打點時間間隔為0.02s，則小車的加速度a=1.38m/s²，打點計時器打下第2個記數(shù)點時的速度v₂=0.61m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出第2點速度的大小．

解答 解：由圖示紙帶可知，相鄰計數(shù)點的距離越來越大，所以小車做加速運動．
計數(shù)點間的時間間隔為：t=0.02×4=0.08s；
根據(jù)運動學公式得：v₂=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.08}$≈0.61m/s．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（0.08+0.071）-（0.0621+0.0534）}{4×0.0{8}^{2}}$=1.38m/s²，
故答案為：1.38，0.61．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．