Question

10．一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，第一秒內和第二秒內的加速度分別是a₁和a₂，且a₂=2a₁．合外力第一秒內和第二秒內做的功率分別是W₁和W₂，在第一秒末和第二秒末的功率分別是P₁和P₂，則（　�。�

• A． W₂=2W₁
• B． W₂=8W₁
• C． P₂=2P₁
• D． P₂=6P₁

Answer 1

分析 根據動量定理分別速度v₁和v₂之比．由運動學公式求出x₁和x₂之比．根據功率公式P=Fv，求出P₁和P₂之比，根據功的定義式求功W₁和W₂之比．

解答 解：根據動量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，x₂=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t0
代入解得：x₁：x₂=1：5
由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6
做的功為 W₂=2F₀•（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
故B正確．
故選：B．

點評 本題涉及力在時間的積累效果，優(yōu)先考慮動量定理．要注意位移是相對出發(fā)點的位移．