Question

10．一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)的加速度分別是a₁和a₂，且a₂=2a₁．合外力第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)做的功率分別是W₁和W₂，在第一秒末和第二秒末的功率分別是P₁和P₂，則（　�。�

• A． W₂=2W₁
• B． W₂=8W₁
• C． P₂=2P₁
• D． P₂=6P₁

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理分別速度v₁和v₂之比．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x₁和x₂之比．根據(jù)功率公式P=Fv，求出P₁和P₂之比，根據(jù)功的定義式求功W₁和W₂之比．

解答 解：根據(jù)動(dòng)量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，x₂=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t0
代入解得：x₁：x₂=1：5
由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6
做的功為 W₂=2F₀•（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在時(shí)間的積累效果，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．要注意位移是相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移．