兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量．

設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2．
由萬有引力定律提供向心力：
對  M1：G
M1M2
R2
=M1（
2π
T
）2 l1…①
對M2：G
M1M2
R2
=M2（
2π
T
）2 l2…②
由幾何關系知：l1+l2=R…③
三式聯(lián)立解得：M總=
4π2R3
GT2
．
答：兩星的總質量為
4π2R3
GT2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質量為m1、m2的兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下繞兩球連線上某點O做勻速圓周運動，則它們各自運動的周期T1：T2=
1：1
1：1
，半徑r1：r2=
m2：m1
m2：m1
，線速度v1：v2=
m2：m1
m2：m1
，向心加速度a1：a2=
m2：m1
m2：m1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的引力作用下，繞連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星中心距離為L，其運動周期為T，萬有引力常量為G，則兩星各自的圓周運動半徑與其自身的質量成
 
（填“正比”或者“反比”）；兩星的總質量為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力的作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動.現(xiàn)測得兩行星中心距離為R，其運動周期為T，求兩行星的總質量.

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年山西省高三上學期期中考試物理卷 題型：填空題

兩個星球組成雙星，它們在相互之間萬有引力作用下，繞連線上某點做勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星球中心距離為R，其運動周期為T，則兩星球的總質量為        。

 

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