Question

一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移△x所用時(shí)間為t₁，緊接著通過下一段位移△x所用的時(shí)間為t₂，則有關(guān)下列說法正確的是

1. A.
   t₁時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為
2. B.
   t₂時(shí)間內(nèi)時(shí)間中點(diǎn)的速度為
3. C.
   t₁和t₂的關(guān)系為：
4. D.
   該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為

Answer 1

AB
分析：平均速度公式為．質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)通過第一段位移的初速度為零時(shí)，有．根據(jù)位移公式求解加速度．
解答：
A、質(zhì)點(diǎn)通過第一段位移△x所用時(shí)間為t₁，則t₁時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為=．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)通過第二段位移△x所用時(shí)間為t₂，t₂時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為=，根據(jù)推論可知，t₂時(shí)間內(nèi)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于t₂時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度，即為．故B正確．
C、只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)通過第一段位移的初速度為零時(shí)，才有，而題目中此初速度情況未知，所以t₁和t₂的關(guān)系不一定為．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a．t₁時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為，則t₂時(shí)間內(nèi)時(shí)間中點(diǎn)的速度為，則有
a==．故D錯(cuò)誤．
故選AB
點(diǎn)評(píng)：本題要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論，可以提高解題速度．求加速度，也可以由位移這樣列式：△x=v₀t₁+
△x=v₀（t₁+t₂）+，求出加速度a．