Question

9．如圖所示，在支架的圓孔上放著一個(gè)質(zhì)量為M的木球，一質(zhì)量為m的子彈以速度v從下面很快擊中木球并穿出，擊穿后木球上升的最大高度為H，則子彈穿過(guò)木球后上升的高度$\frac{{（v-\frac{M}{m}\sqrt{2gH}）}^{2}}{2g}$．

Answer 1

分析 子彈穿過(guò)木球的過(guò)程時(shí)間極短，子彈與木球組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；子彈穿過(guò)木球后，子彈與木球都做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在上升過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出子彈穿過(guò)木球后上升的高度．

解答 解：以子彈與木球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)子彈穿過(guò)木球后，木球速度為v_木，子彈的速度為v_子彈，對(duì)木球，由機(jī)械能守恒定律得：
MgH=$\frac{1}{2}$Mv_木²
解得：v_木=$\sqrt{2gH}$…①
子彈穿過(guò)木球的過(guò)程中，由于時(shí)間短、系統(tǒng)內(nèi)力大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv=mv_子彈+Mv_木 …②
聯(lián)立①②解得：v_子彈=v-$\frac{M}{m}$$\sqrt{2gH}$，
子彈上升的過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv_子彈²，
解得，子彈上升的高度為：h=$\frac{{（v-\frac{M}{m}\sqrt{2gH}）}^{2}}{2g}$
故答案為：$\frac{{（v-\frac{M}{m}\sqrt{2gH}）}^{2}}{2g}$．

點(diǎn)評(píng) 子彈穿過(guò)木球的過(guò)程中，由于時(shí)間短，可以近似看做動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．該類題目中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的情況，要學(xué)會(huì)處理這一類的問(wèn)題．