Question

6．如圖所示，A、B兩小球固定在水平放置的細(xì)桿上，相距為L(zhǎng)，兩小球各用一根長(zhǎng)也是L的細(xì)繩連接小球C，三個(gè)小球的質(zhì)量都是m．求桿對(duì)小球A的作用力的大小和方向．

Answer 1

分析 先對(duì)C球分析受力，根據(jù)平衡條件列式求解細(xì)線對(duì)C球的拉力大小，即可得到細(xì)線對(duì)A球的拉力大小．再對(duì)A球研究，分析受力，由平衡條件求解桿對(duì)A的作用力的大小和方向．

解答 解：對(duì)C球受力如圖1所示，根據(jù)平衡條件有：
  2Tcos30°=mg
解得：T=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
桿對(duì)小球A的作用力是桿對(duì)A球的支持力N和摩擦力f的合力，設(shè)大小為F，方向與豎直方向的夾角為α．
對(duì)A球受力如圖2所示，根據(jù)平衡條件有：
 Tsin60°+mg=Fcosα 
 Tcos60°=Fsinα，
解之得：F=$\sqrt{\frac{7}{3}}$mg；α=arctan$\frac{\sqrt{3}}{9}$．
答：桿對(duì)小球A的作用力的大小是$\sqrt{\frac{7}{3}}$mg；豎直向上偏左α角，其中α=arctan$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題靈活選擇研究對(duì)象是關(guān)鍵，要知道求解方向未知的力時(shí)通常采用正交分解法．