Question

2．某同學(xué)要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他根據(jù)老師提供的以下器材畫(huà)出了如圖所示的原理圖．
A．電壓表V（10V，10kΩ）
B．電流表G（量程2.0mA，內(nèi)阻Rg為10Ω）
C．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，5A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值電阻R₃=990Ω
G．開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）該同學(xué)沒(méi)有選用電壓表是因?yàn)殡妷罕砹砍踢h(yuǎn)大于干電池的電動(dòng)勢(shì)；
（2）該同學(xué)將電流表G與定值電阻R₃串聯(lián)，實(shí)際上是進(jìn)行了電表的改裝，則他改裝的電壓表對(duì)應(yīng)的量程是3.0V；
（3）為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是R₁（填寫(xiě)器材前的字母編號(hào)）；

（4）該同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)原理圖測(cè)得以下數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)電流表G（I₁/mA）讀數(shù)為縱軸，電流表A（I₂/A）讀數(shù)為橫軸繪出了如圖所示的圖線，根據(jù)圖線可求出干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.48V（保留3位有效數(shù)字），干電池的內(nèi)阻r=0.84Ω（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)電表時(shí)要選擇合適的量程．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電壓表量程．
（3）為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（4）電源的U-I圖象與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值是電源電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻．

解答 解：（1）因?yàn)殡妷罕砹砍踢h(yuǎn)大于干電池的電動(dòng)勢(shì)，不能準(zhǔn)確測(cè)量電壓值，故不能選擇電壓表；
（2）改裝電壓表的量程等于電流表G的滿偏電流與電流表G所在支路總電阻的乘積，
即U_V=I_g（R₃+R_g）=3.0×10^-3×（990+10）V=3.0 V；
（3）由于電源內(nèi)阻較小，故為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，選擇R₁比較合適；
（4）由于R₃支路電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器R₁所在支路電阻，所以干路電流近似等于I₂，閉合電路歐姆定律E=U+Ir可變形為：E=I₁（R₃+R_g）+I₂r，即${I_1}=\frac{E}{{{R_3}+{R_g}}}-\frac{r}{{{R_3}+{R_g}}}{I_2}$，由圖象知直線與縱軸的截距
為$\frac{E}{{{R_3}+{R_g}}}$=1.48 mA，解得E=1.48 V，直線斜率的絕對(duì)值為$\frac{r}{{{R_3}+{R_g}}}=\frac{{（1.48-1.06）×{{10}^{-3}}}}{0.5}$=0.84×10^-3
解得r=0.84Ω．
故答案為：（1）電壓表量程遠(yuǎn)大于干電池的電動(dòng)勢(shì)；（2）3.0；（3）R₁；（4）1.48；0.84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)，在使用電表時(shí)應(yīng)選擇合適的量程，指針示數(shù)應(yīng)大于量程的$\frac{1}{3}$，但不要超過(guò)量程過(guò)多．同時(shí)注意掌握根據(jù)圖象法分析電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)學(xué)方法．