Question

利用水滴下落可以測出當地的重力加速度g，調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調節(jié)盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴．測出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第N個水滴落在盤中，共用時間為t，則重力加速度g=

h(N+1)2

2t2

．

Answer 1

分析：當一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據h=

1

2

gt²求出重力加速度．

解答：解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=

t

N+1

，所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=

2t

N+1

，根據h=

1

2

gt′²，g=

2h

t′2

=

2h

4t2． (N+1)2

=

2h(N+1)2

4t2

=

h(N+1)2

2t2

．
故本題答案為：

h(N+1)2

2t2

．

點評：解決本題的關鍵知道用勻變速直線運動的位移時間公式h=

1

2

gt²求出重力加速度．