Question

如圖所示，粗細均勻的細直玻璃管上端封閉，開口端豎直向下插入水銀槽中，管內封閉有一定質量的理想氣體，玻璃管露出水銀槽液面的長度為L=40cm，管內外水銀面高度差為h=8cm．現(xiàn)使管緩慢轉過θ=37°角，保持玻璃管在水銀槽液面上方的長度L不變，外界大氣壓強不變，這時（ ）
A．管內氣柱長度可能為30cm
B．管內氣柱長度可能為32cm
C．管內水銀柱長度可能為9cm
D．管內水銀柱長度可能為12cm

Answer 1

【答案】分析：假設管子內沒有氣體，求出管內氣住的長度．再考慮管內氣體的影響，當管子緩慢轉過θ=37°角過程中，管內氣體壓強增大，根據(jù)玻意耳定律分析氣柱長度的變化，確定出氣柱長度的范圍，再進行選擇．
解答：解：A、D假設管子內沒有氣體，在管子緩慢轉過θ=37°角過程，水銀柱的豎高度不變，當θ=37°時，由幾何知識得到管中水銀柱的長度為=10cm，管子上部分長度為30cm．由于管內的氣體對水銀柱產生壓強，則管內水銀柱的豎直高度小于10cm，管內氣體的長度應大于30cm．故AD錯誤．
    B、若管內氣柱長度仍為32cm，水銀柱長度8cm，管內氣體的壓強應不變，而實際上當水銀柱長度仍是8cm，水銀柱產生的壓強減小，大氣壓不變，管內氣體壓強增大，體積將減小，管內氣柱長度小于32cm．故B錯誤．
    C、由上分析可知，管內氣體的長度范圍為30cm＜L＜32cm，則水銀柱的長度范圍為8cm＜h＜l0cm，所以管內水銀柱長度可能為9cm．故C正確．
故選C
點評：本題是應用玻意耳定律分析氣體狀態(tài)動態(tài)變化問題，假設法是常用的思路．中等難度．