Question

如圖所示，在水平地面上有一個長L=1.5m，高h=0.8m的長方體木箱，其質量為M=1kg，與地面間的動摩擦因數μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質量為m=4kg的小鐵塊，（鐵塊與木箱間的摩擦不計）．開始它們均靜止．現對木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）求：
（1）經過多長時間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比．
（3）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離S．

Answer 1

（1）對木箱進行受力分析，根據牛頓第二定律得：a1=

F-μ(M+m)g

M

代入數據得：a1=12m/s2
L=

1

2

a1t12
解得：t₁=0.5s
（2）鐵塊滑落前后，對木箱進行受力分析，根據牛頓第二定律得：a2=

F-μMg

M

代入數據得：a2=24m/s2
∴

a1

a2

=

1

2

（3）鐵塊離開木箱后做自由落體運動，則有：
h=

1

2

gt22
解得：t₂=0.4s
鐵塊離開木箱時，木箱的速度為：v₁=a₁t₁=6m/s
根據位移時刻公式得：
s=v1t2+

1

2

a2t22
解得：s=4.32m
答：（1）經過0.5s鐵塊從木箱上滑落；
（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比為1：2；
（3）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離為4.32m．