Question

19．如圖所示，一斜面固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜面上P點以某一初速度水平拋出，它在空中飛行的水平位移是x₁，若將初速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，空中飛行的水平位移是x₂，不計空氣阻力，假設小球落下后不反彈，則x₁和x₂的大小關系可能正確的是（　�。�

• A． x₂=3x₁
• B． x₂=4x₁
• C． x₂=2x₁
• D． x₂=6x₁

Answer 1

分析 小球做平拋運動可能兩球都落在斜面上，可能兩球都落在水平面上，可能一球落在斜面上，一球落在水平面上．根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出x₁和x₂的大小關系．

解答 解：若兩球都落在水平面上，高度決定時間，h相等，則時間相等，水平位移x=v₀t，水平初速度之比為1：2，則水平位移之比也為1：2．即X₂=2X₁．
若兩球都落在斜面上，有$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$．
則水平位移x=${v}_{0}^{\;}t=\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$，水平初速度之比為1：2，則水平位移之比為1：4．則X₂=4X₁
若一球落在斜面上，一球落在水平面上，水平位移之比可能介于1：2和1：4之間．故A、B、C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，掌握平拋運動的規(guī)律，需討論兩球落點的位置．