Question

11．實驗復(fù)習(xí)：
（1）在進行《驗證機械能守恒定律》的實驗中，有下列器材可供選擇：鐵架臺、打點計時器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓交流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)、重錘．其中不必要的器材是天平和秒表，缺少的器材是刻度尺．
（2）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，實驗中得到一條點跡清楚的紙帶如圖所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量A、B、C、D各點到O的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能減少量等于7.62mJ，動能的增加量等于7.56mJ（（可設(shè)重物質(zhì)量為m，結(jié)果均取三位有效數(shù)字）．通過實驗得出的結(jié)論為：在實驗允許誤差范圍內(nèi)，可認為重物下落過程中，機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測可不測
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平．
不需要秒表，打點計時器本身可以表示出時間．
缺少的器材是：刻度尺，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度
（2）重力勢能減小量為：△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$m/s≈3.89m/s
得：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_c²=$\frac{1}{2}×m×3.8{9}^{2}J$=7.56mJ．
故可以得出結(jié)論：在實驗允許誤差范圍內(nèi)，可認為重物下落過程中，機械能守恒．
故答案為：（1）天平和秒表；刻度尺；（2）7.62m；  7.52m；  守恒

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留