Question

有位同學設計了一個實驗，用來驗證在外力作用下物體做加速運動時，動能的改變量等于合外力所做的功．如圖，他使用的實驗儀器有．電磁打點計時器、學生電源、長方形木塊、紙帶、天平（圖中未畫出）、帶定滑輪的木板（長約1米）、細線、砝碼盤、砝碼等．
該同學操作如下．
（1）用天平測出木塊的質量m．把器材按圖安裝好．紙帶固定在木塊中間的方孔內．
（2）把木塊放在打點計時器附近，用手按住，往砝碼盤中加砝碼，再放開木塊，讓它做加速運動．然后接通打點計時器電源，讓它工作．當木塊到達定滑輪處時，斷開電源．
（3）取下紙帶，并在紙帶上做了如下圖的標記，然后進行數(shù)據(jù)處理．

請回答下列問題．
（1）該同學操作過程中有一處明顯的不當之處，請更正：

 

．
（2）利用測得的木塊質量m、交流電源的周期T、紙帶上標示的位移S_A，S_B，S_C．
①請你寫出木塊在加速階段所受合外力的表達式：

 

；
②請寫出驗證動能定理的方法：

 

．
（3）在上述試驗中，如果對該同學選擇的儀器和做法做一些更改，則可以直接將砝碼及砝碼盤的重力，作為研究對象所受到的 合外力．為達到這個目的，你認為應該怎樣做

 

．

Answer 1

分析：（1）從紙帶的有效利用和操作方便角度考慮應該先接通電源，再釋放紙帶；
（2）①根據(jù)勻變速直線運動的特征公式△S=aT²得到加速度，再結合牛頓第二定律求解合外力；
②求出總功和動能增加量的表達式，將能夠約去的約去，得到要驗證的表達式即可；
（3）木塊受到的摩擦力較大，可以換成小車，小車受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力等于砝碼及砝碼盤的總重力，應該使砝碼及砝碼盤的總重力遠小于小車的質量．

解答：解：（1）從紙帶的有效利用和操作方便角度考慮應該先接通電源，再釋放紙帶；
故答案為：應先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定工作后，再放開木塊．
（2）小車做勻變速直線運動，紙帶上任意一點的速度等于該點前后相鄰兩點間的平均速度，故A的速度為

SA

4T

，B點速度為

SB

4T

；
故加速度為a=

vB-vA

8T

=

SB-SA

32T2

根據(jù)牛頓第二定律，有
F合=ma=m

SB-SA

32T2

由 F合×SAB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，可知：
在誤差允許范圍內，只要驗證S_AB=S_A+S_B是否成立即可．
（3）木塊受到的摩擦力較大，可以換成小車，小車受到重力、支持力、拉力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要用重力的下滑分量平衡摩擦力；要使拉力近似等于砝碼及砝碼盤的總重力，應該使砝碼及砝碼盤的總重力遠小于小車的質量；
故答案為：將木塊換成帶輪小車以減少摩擦；墊起木板一端利用小車的下滑力平衡摩擦力；保證砝碼及砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．

點評：本題關鍵是結合探究功與速度變化關系的實驗原理進行分析，并考慮實驗誤差的來源，從而得到減小實驗誤差的方法．