Question

10．如圖所示，質(zhì)量為2.0×10³ kg的汽車在水平公路上行駛，當汽車經(jīng)過半徑為60m的彎路時，車速為20m/s．此時汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大小為多大？若輪胎與路面間的最大靜摩擦力為3×10⁴ N，計算安全拐彎的速度不能超過多大？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)向心力公式求出汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力，根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出汽車安全拐彎的速度．

解答 解：汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=2×10³×$\frac{2{0}^{2}}{60}$ N≈1.3×10⁴ N．
由f_m=m$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$得，汽車拐彎的最大速度${v}_{m}=\sqrt{\frac{{f}_{m}R}{m}}=\sqrt{\frac{3×1{0}^{4}×60}{2×1{0}^{3}}}$m/s=30m/s．
答：汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大小為1.3×10⁴ N，安全拐彎的速度不能超過30m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車拐彎向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．