Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°�，F(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。試求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度a1。

(2)若F作用l.2s后撤去，小球上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離s。

(3)若從撤去力F開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間回到A點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s2；(2)2.4m；(3)1.8s

【解析】

（1）在力F作用時(shí)，撤去前小球的受力情況：重力、拉力，桿的支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖，由根據(jù)牛頓第二定律，得

（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=ma1

解得

a1=2.5m/s2

（2）剛撤去F時(shí)，小球的速度

v1=a1t1=3m/s

小球的位移

撤去力F后，小球上滑時(shí)有

mgsin30°+μmgcos30°=ma2

a2=7.5m/s2

小球上滑時(shí)間

上滑位移

則小球上滑的最大距離為

sm=2.4m

（3）撤去力F后上升的最大距離

上升的時(shí)間

小球下滑時(shí)有

mgsin30°-μmgcos30°=ma3

解得

a3=2.5m/s2

回到A點(diǎn)的時(shí)間

則從撤去力F開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球回到A點(diǎn)的時(shí)間

t=t3+t4=1.8s