Question

7．將一物體以初速度v₁豎直向上拋出，落回原拋出點時的速率為v₂，已知物體在運動中所受空氣阻力大小不變，則物體上升的最大高度為$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$m．

Answer 1

分析 對物體上升過程和和下落過程分別運用動能定理，聯(lián)立方程就可以解出最大高度．

解答 解：設(shè)物體上升的最大高度為h，空氣阻力大小為f．
根據(jù)動能定理得：
上升過程有-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}$mv₁²；
下落過程有 mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv₂²-0；
解得；h=$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$
故答案為：$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$．

點評 該題是動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)題目的需要，選擇不同的運動過程運用動能定理解題．