Question

（8分）一輛長(zhǎng)為L₁=5m的汽車以v₁=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)s₁=175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s₂=200m處有一列長(zhǎng)為L₂=300m的列車以v₂=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：

列車駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí)間：t =  ①（1分）

解得：t=25s      ②（1分）

若汽車在25s內(nèi)的位移為s₁=175m，則：v₁t－at²= s₁      ③ （1分）

a=0.64 m/s²      ④                                      （1分）

此時(shí)由v=v₁-at，得v=－1m/s，因此汽車已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了事故，不合題意         ⑤（1分）

要使汽車安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車速度減小為零，這樣才能使它的位移小于175m．由v₁²=2as₁      ⑥（1分）

得：a=m/s²，汽車減速的加速度至少為0.643m/s²      ⑦（2分）