Question

【題目】為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的安全距離，已知某高速公路的最高限速是v=30m/s，現(xiàn)在有輛小汽車以最高限速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方的一輛大貨車突然停止，后方的小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況到操縱剎車的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）是t=0.50s，已知小汽車剎車的加速度大小為4m/s2。求：

（1）小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大貨車到小汽車停止共需要多少時(shí)間？

（2）該高速公路上汽車間的安全距離x至少應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）8s；（2）127.5m。

【解析】

（1）最高限速是30m/s；由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式知小汽車減速的時(shí)間為：

0=v+at′，

則

則小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大貨車到小汽車停止共需要時(shí)間為：

T=t+t′=8s；

（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離為

x1=vt=15m

剎車時(shí)汽車做減速運(yùn)動(dòng)，自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：

所以安全距離為：

x=x1+x2=127.5m。